让我们明确一点：黎曼猜想，毫无疑问是数学中最著名的未解决问题，截至2026年9月仍未解决。没有人工智能声称获得克雷数学研究所提供的100万美元奖金。但2026年8月发生的事情可能比人工智能简单地给出一个证明更为重要。 一个未发布的Anthropic的Claude模型在一个相关的数学界限上取得了意想不到的进展。Anthropic的一位非数学家贾雷德·萨姆纳向模型提出了一个大胆的请求：认真尝试证明黎曼猜想。人工智能无法做到这一点。没有人期望它能做到。但在探索这个问题的一天半时间里，Claude改善了一个长期以来作为最佳人类结果的下界。 这个界限衡量的是黎曼ζ函数的零点中有多少比例被保证位于猜想预测的所有零点应该在的临界线上。数学家们已经证明至少41.6%的这些零点满足该猜想。Claude将这个数字推高至67.2%。为了达到这一点，人工智能测试了650种不同的方法，协调了大约60个子代理，进行了数千次数值检查，编写了数百个Python脚本，并查阅了54篇研究论文。牛津大学的数学家詹姆斯·梅纳德称这一结果确实令人印象深刻，并表示该问题需要一个新的真实想法，而Claude的结果似乎提供了这一点。 这件事的奇妙之处在于：人工智能最初对自己的发现持怀疑态度，可能是因为它从训练数据中了解到开放数学问题的难度以及人工智能模型的局限性。在人类的几次鼓励提示后，它得出了经过验证的结果。Anthropic的两位数学家验证了Claude的论文，外部专家布莱恩·康瑞和丹·戈尔德斯顿在短时间内进行了审查。Claude还使用Lean，一个逐行检查数学论证的证明助手系统，生成了一个形式上可验证的证明。 这并不是一个孤立的事件。2026年8月标志着人工智能在数学领域的一个转折点。2026年8月1日，OpenAI宣布其内部模型Astra解决了10个长期未解的数学和理论计算机科学问题。在2026年7月，Anthropic的数学家莱文特·阿尔波格使用Claude Fable 5推翻了雅可比猜想。2026年，多个厄尔多斯问题被人工智能模型解决。谷歌DeepMind的Gemini Deep Think在2025年国际数学奥林匹克中获得金牌标准，并在2026年5月发布了一个人工智能共同数学家系统，该系统在FrontierMath Tier 4中得分48%，这些问题旨在让人工智能困惑数十年。 产生Claude黎曼结果的工作流程揭示了数学研究的未来。这不是天才的灵光一现，而是大规模的蛮力探索，由人类的鼓励维持。Claude的60个子代理中，只有两个发展了关键的数学思想。十三个提供了支持性想法。三十个尝试并失败。这个过程消耗了3100万个输出标记。出现的不是经典意义上的优雅数学，而是一种耐心、庞大的计算搜索，经过数百个死胡同后找到了一些有效的东西。 Anthropic谨慎地指出，Claude使用的技术不太可能导致证明黎曼猜想本身。该猜想由伯恩哈德·黎曼于1859年提出，涉及素数在数轴上的分布。它预测所有非平凡的黎曼ζ函数的零点的实部等于一半。证明它将彻底改变数论，并在密码学和无数其他领域中具有应用。但专家们一致认为，完整的证明将需要一种根本新的方法，而不是对现有界限的渐进改进。
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人工智能没有解决黎曼猜想，但足够接近
在2026年8月，一个未发布版本的Anthropic的Claude在没有任何尝试的情况下突破了一个167年的数学障碍。该人工智能将一个关键界限从41.6%推高至67.2%，超越了数十年的人工工作。黎曼猜想本身仍未解决，但这个百万美元的问题变得更加有趣。
Fact checked - 16 claims 11 Sept 2026 · 12 with sources
我的看法
围绕人工智能解决黎曼猜想的神话掩盖了实际发生的事情，这本身更为有趣。我们正在见证一种新型数学劳动的出现：大规模、耐心、不知疲倦的探索，这是任何人类都没有精力或寿命去尝试的。Claude并没有产生一个辉煌的洞见。它进行了650次尝试，协调了数十个并行代理，并以相当于连续工作36小时不眠的计算能力。 这是数学家们既害怕又期待的未来。不是人工智能取代人类创造力，而是人工智能完成那些人类觉得乏味或不可能的繁重工作。社区的反应谨慎而令人印象深刻，而不是恐慌。詹姆斯·梅纳德关于需要一个新的真实想法的评论很有启发性。他承认Claude提供了一些真正有用的东西，同时对仍未解决的问题保持了视角。 让我担心的是人工智能公司所声称的与其模型实际成就之间的差距。Anthropic的公告小心翼翼地在炒作与准确性之间穿针引线，但头条新闻依然自我生成。黎曼猜想依然遥不可及，但我们正生活在一个人工智能在此方面取得任何进展都值得报道的时刻。感知与现实之间的差距是机会与危险共存的地方。如果人工智能能将界限从41.6%推高至67.2%，那么当它达到99%时会发生什么？这会改变数学，还是仅仅改变数学劳动？
接下来会发生什么
数学界现在面临一个验证期。截至2026年9月初，Claude的结果得到了公司支持和专家审查，但尚未广泛独立复制。这个过程通常需要几个月。如果67.2%的界限在审查中成立，它将成为未来工作的新的基准，无论是人类还是机器。 谷歌DeepMind的数学人工智能倡议于2025年底宣布，与五个机构合作：伦敦帝国学院、高级研究所、IHES（法国）、加州大学伯克利分校的西蒙斯研究所和塔塔基础研究所（印度），可能会产生竞争结果。OpenAI总裁格雷格·布罗克曼预测，人工智能可能在两到五年内解决一个千年奖问题。DeepMind首席执行官德米斯·哈萨比斯认为，拥有强大数学和编码工具的实验室正在逐渐超越竞争对手，因为这些能力是相互叠加的。竞赛已经开始。 更大的问题是这些渐进改进是否会积累成一个证明，还是会碰壁。像梅纳德这样的专家认为，黎曼猜想将需要一种根本不同的方法，而不仅仅是更好的界限。该猜想抵抗了167年的人工努力。已经在临界线上计算验证了20万亿个零点。数学工具不断变得更加精确，但核心谜团仍未触及。人工智能可能是最终突破的工具，或者它可能只是非常擅长做我们已经知道如何做的事情，只是更快。
历史告诉我们什么
黎曼猜想与其他伟大的数学挑战并列，这些挑战花费了几个世纪才得以解决或仍然悬而未决。安德鲁·怀尔斯在1995年证明了费马最后定理，历时358年。格里戈里·佩雷尔曼在2003年解决了庞加莱猜想，历时99年。这些证明需要全新的数学框架，而不是对已知技术的渐进式进展。 当前时刻的不同之处在于引入了一位具有根本不同能力的非人类合作者。当数学家在1970年代开始使用计算机辅助证明时，社区曾辩论计算机辅助证明是否算作真正的数学。1976年著名的四色定理证明依赖于计算机检查数千个案例，一些纯粹主义者对此表示反对。那场辩论已经解决：计算机辅助现在是标准。但人工智能带来了新的挑战，因为它不仅仅是计算，它以其创造者无法完全理解的方式探索和结合思想。
市场影响
密码学行业正在密切关注。RSA加密和其他公钥系统依赖于将大数分解为素数的难度。黎曼猜想的证明不会立即破坏这些系统，但它将提供对素数分布的更深理解，可能开启更快的分解算法的路径。量子计算已经对当前加密标准构成已知威胁。人工智能在纯数学方面的进展为安全形势增加了另一个变量。 Anthropic的估值和竞争地位直接受益于像Claude黎曼工作这样的展示。该公司在2024年2月以184亿美元的估值筹集了资金。数学推理能力已成为前沿人工智能实验室之间的关键差异化因素。谷歌DeepMind、OpenAI和Anthropic都在竞相展示研究级别的能力。对于科技公司来说，能够声称对纯数学做出贡献不仅提供了声望，还证明了他们的模型能够处理远超聊天机器人和图像生成的复杂多步骤推理。